Олексій Алчевський закінчив Сумське повітове училище.У 25 років він переїхав із Сум до Харкова і на позичені гроші відкрив чайну крамницю.

1868-го став одним із засновників Харківського торговельного банку. Заснував Земельний та Іпотечний банки, очолював Біржовий комітет та власний торговий дім. На Донбасі відкрив Олексіївське гірничо-промислове товариство, Донецько-Юріївське металургійне товариство та Донецько-Юріївський металургійний завод. Це були єдині металургійні підприємства в Україні, побудовані на вітчизняних інвестиціях.

У Харкові Алчевський сформував гурток українських підприємців, службовців та викладачів. Дружина бізнесмена — Христина Данилівна відкрила безкоштовну недільну школу для дівчат. Керувала та опікувалася жіночою школою аж до приходу більшовиків. Алчевський першим замовив бюст Тараса Шевченка і встановив його у дворі школи.

Олексій Кирилович дав гроші на Харківське комерційне училище, Катеринославське гірниче училище, сільськогосподарський інститут. У Сумах відкрив недільну школу та першу в місті публічну бібліотеку з читальним залом. На просвіту і будівництво Алчевським було виділено загалом кілька мільйонів рублів. На пожертви банкіра будувалися церкви у Сумах і Харкові, в містечках.

Після трагічної загибелі українського олігарха усю фінансово-промислову групу Алчевського отримали держава і московські банкіри Рябушинські, які захопили банки покійного. Усі промислові потужності було націоналізовано державою.