Математики розкрили секрети куполів соборів епохи Відродження
Математики з’ясували, як створений в XV столітті цегляний купол собору Санта-Марія-дель-Фьоре у Флоренції витримував свою власну вагу і не руйнувався під дією гравітації під час будівництва без зовнішньої підтримки. Результати їх роботи опублікував науковий журнал Engineering Structures.
“Для мене найцікавішим було те, як настільки гарні і великі куполи будувалися без будь-якої опалубки, які інновації допомагали їх будівельникам досягати подібного успіху. Ці знання, в свою чергу, допоможуть нам зрозуміти, як пристосувати подібні забуті технології для використання в сучасному будівництві”, – розповіла Сігрід Адріенссенс, один з авторів дослідження, професор Прінстонського університету (США).
Один з куполів собору Святого Петра у Ватикані, а також склепіння багатьох інших храмів Італії часів раннього Відродження, побудовані за унікальною технологією, завдяки якій майстри того часу будували їх “від низу до верху” без опалубки і інших пристосувань, які не давали б куполу обвалитися до завершення споруди.
Подібну методику винайшов італійський архітектор XV століття Філіппо Брунеллескі при будівництві кафедрального собору Флоренції – Санта-Марія-дель-Фіоре. Вона полягає в тому, що купол складається з двох типів кладок – своєрідної “сітки” з вертикально покладених цеглин, яка повернута по відношенню до поверхні Землі під кутом в 45 градусів, і горизонтальних прошарків цегли, які заповнюють порожнечі всередині осередків цієї сітки.
Нова спадщина Відродження
Адріенссенс і її колеги відзначають, що розуміння того, як були побудовані подібні шедеври, не пояснює того, як подібна конструкція може не руйнуватися як після того, як будівництво завершилося, так і при складанні купола. Інженери, фізики і математики вже багато десятиліть намагаються зрозуміти це, однак до теперішнього моменту у них не було відповіді на це питання.
Американські та італійські математики вирішили цю проблему, прорахувавши те, як змінюється розподіл сил і напруг всередині недобудованого купола при додаванні кожного нового шару цегли. Крім того, вони вивчили, як на структурні властивості вершини собору впливало періодичне додавання так званих бордюрів – особливих виступів з цегли.
Ці розрахунки допомогли вченим з’ясувати, що ці “бордюри” архітектор вставив в купол під певним кутом, який завжди був більше 10 градусів. У такому випадку і самі ці вставки, і вся конструкція завжди були стабільними і ніколи не рухалися. Завдяки цьому купол собору не нападав, і підтримка йому не була потрібна протягом усіх 89 етапів його будівництва. Блалгодаря цього Брунеллески і його учні могли будувати подібні церкви без опалубки і великого числа робітників.
Подібні ж принципи, як припускають вчені, можна використовувати для того, щоб зменшити витрати будматеріалів та інших ресурсів при будівництві бань в сучасних храмах та інших будівлях, а також для створення повністю автоматизованих методик побудови будівель за допомогою дронів або роботів.
Підпишіться на «Хроніки Любарта» у Facebook та Вконтакті.
