Цей заплив став справжньою світовою сенсацією. Вперше людина змогла дістатися із США до Росії вплав. Подія стала найбільш значущою в кар'єрі Кокс, хоча і до цього 30-річна екстремалка встигла поставити кілька дивовижних рекордів.

1972 році дівчина перепливла Ла-Манш за 9 годин 57 хвилин. Через рік вона поліпшила показник на 21 хвилину.

1975 році стала першою в світі жінкою, яка підкорила протоку Кука, що розділяє острова Нової Зеландії.

1976 році перепливла Магелланову протоку.

1978 році - обігнула переповнений акулами мис Доброї Надії.

Лінн Кокс стала і першою в світі, хто проплив у студеній воді Байкалу за 4 години 18 хвилин близько 18 км. Ця унікальна подія потрапила в Книгу рекордів Гіннесса.