Зробив значний внесок у розвиток краєзнавчого руху та музейної справи на Волині. Фахівець у галузі музейної справи та в історичному краєзнавстві.

Він автор низки наукових і науково-популярних публікацій з історії музейної справи та краєзнавства Волині, організатор краєзнавчих і наукових конференцій, упорядник та член редколегії наукових збірників.

Народився в селянській сім'ї.

Освіта

Закінчив в 1976 році Уховецьку середню школу,

Навчався на історичному факультеті Луцького педінституту імені Лесі Українки, який закінчив у 1983 році.

Кар'єра

Відслужив строкову військову службу.

З 1982 року працював у Волинському краєзнавчому музеї, спочатку науковим, потім старшим науковим співробітником відділу історії релігії і атеїзму.

У 1984—1987 роках був старшим інспектором по музеях Волинського обласного управління культури.

У 1987 році призначений заступником директора з наукової роботи Волинського краєзнавчого музею, а з 1991 року — директором музею.

Діяльність

Анатолій Силюк є:

організатором краєзнавчих та наукових конференцій,
упорядником та членом редколегій наукових збірників матеріалів конференцій
«Волинський музей. Історія і сучасність»,
«Волинська ікона: дослідження та реставрація»,
«Минуле і сучасне Волині та Полісся».
членом редакційних колегій
хрестоматії з історії Волині,
«Словника краєзнавців області», 
«Зводу пам'яток історії та культури» тощо.
Організатором виставок,
творчих робіт Валентини Михальської з с. Хворостів Любомльського району та Марії Кравчук з с. Туличів Турійського району у різних містах і регіонах України,
творів волинського іконопису в Українському Домі в Києві із виданням і презентацією альбому-каталогу «Волинська ікона XVI-XVIII ст.» (Київ — Луцьк: Спадщина, 1998),
волинських старожитностей в музеях Варшави, Замостя, Холма (Польща), Бреста (Білорусь) та ін.
колекції з музеїв Львова, Житомира, Тернополя, Кременця, Рівного, Острога, міст Польщі, Словаччини, США та Білорусі, з приватних колекцій відомих діячів української культури Романа Сельського, Івана Труша, Олени Кульчицької та ін.
Завдяки особистим контактам А. Силюка, фонди Волинського музею поповнились унікальними документами і пам'ятками, зокрема:

з особистого архіву митрополита УАПЦ Анатолія Дублянського (Німеччина),
митрополита УАПЦ Полікарпа Сікорського (Париж),
гетьманівни Олени Отт-Скоропадської (Мюнхен),
родини В'ячеслава Липинського з Польщі та Англії тощо
За його участю створено і поновлено експозиції ряду музеїв, проводиться обмін виставками, місцеві краєзнавчі конференції, зокрема, у Нововолинську, Володимирі-Волинському, Маневичах, Старому Чорторийську, Четвертні, Прилісному, Ковелі, Горохові тощо.

Популяризації життя і творчості Лесі Українки та родини Косачів.

За його участю і при його сприянні проведено конференції та видано наукові збірки матеріалів:

«Леся Українка та родина Косачів в контексті української та світової культури» (с. Колодяжне, 1996, 2001, 2006),
«Олена Пчілка і Волинь» (Луцьк, 1999),
«Олена Пчілка і родина Косачів в історії інтелектуальної еліти України та Волині» (Луцьк, 2009) та ін.,
організовано всеукраїнську виставку-конкурс «Леся Українка в екслібрисі» з виданням каталогу,
опубліковано каталог «Лесезнавча філокартія» та комплект із трьох книг «…Ті вічні пісні, ті єдині спадки…», у якому представлено «Колодяженські пісні з рукописного зошита в записах Лесі Українки та Ольги Косач» (рукописний зошит зберігається у фондах Волинського краєзнавчого музею).
2011 року Анатолій Силюк сприяв проведенню наукової конференції до 140-річчя від дня народження Лесі Українки, за його безпосередньою участю у формуванні експозицій і фондів відкрито музей-садибу В'ячеслава Липинського в Затурцях.

Публікації

Пропагує історію і культуру Волинського краю на радіо і телебаченні, в газетах і журналах.

Є автором:

наукових та науково-популярних публікацій з історії музейної справи та краєзнавства Волині,
публікацій у тритомному виданні «Роде наш красний… Волинь у долях краян і людських документах» (Луцьк: Вежа, 1996—1999), зокрема, про А. Дублянського і А.Лазарчука.
історіографічних праць про В.Андріяшева і М.Теодоровича.

Наукові інтереси

музейництво
історичне краєзнавство
охорона культурної спадщини

Громадська діяльність

Є членом президії Волинського обласного товариства краєзнавців від часу утворення товариства у 1989 році.

Відзнаки

Лауреат регіональної премії «За відродження Волині» (м. Рівне, 2001)
Ліуреат обласної премії імені М.Куделі (м. Луцьк).
Неодноразово був визнаний Людиною року у Волинській області в галузі культури.
У 2008 році Силюку Анатолію Михайловичу було присвоєно почесне звання «Заслужений працівник культури України».
Лауреат краєзнавчої премії імені Дмитра Яворницького (2011).